Orzech ostateczny

Czy do zgryzienia?

Można rozważać kształt Ziemi i teoretyzować o jej płaskości tak długo jak nie przyjdzie włączyć w to nieba. Płaskoziemie krzyczy o dostarczenie praktycznej demonstracji kulistości Ziemi. Żądając prezentacji zakrzywienia poziomu wody z rozmysłem ignorują fakt, że dostrzeżenie tego wykracza poza skalę dostępnych dla nas obserwacji.* Istnieje jednak inna praktyczna demonstracja, jest nią samo niebo gwiaździste otaczające świat. Stanowi orzech nie do zgryzienia, kulisty tak samo jak ziemski glob.

Prędzej rozpieprzą niż rozgryzą.

Pokrywka nad naleśnikiem płaskoziemia

Płaskoziemie długo borykało się z problemem nieba i zjawisk na nim, aż w końcu na wyrost ogłosiło, że ruchy gwiazd zostały wyjaśnione. Wspominałem już o tym i nieco skomentowałem. Przyjrzyjmy się płaskoziemskiemu niebu dokładniej:

Pokrywka nieba nad płaskoziemiem rozpostarta na 180st. Czym są pomiary kąta na niebie po krótce napisałem tutaj. Źródło: YT. 

Spłaszczona półsfera nieba nakrywająca płaskoziemie niczym pokrywka patelnię mieścić ma wszystkie znane 88 konstelacji. Gwiazdy mają zataczać kręgi swoich dróg zawsze i wszędzie ponad płaszczyzną Ziemi,  równolegle do niej, wokół jedynego bieguna nieba stanowiącego jego centrum i utożsamianego z Gwiazdą Polarną. Nie uświadczymy drugiego, południowego bieguna nieba.

W konsekwencji z łatwością powinno uwidocznić się na nim działanie perspektywy. W istocie właśnie nią płaskoziemie chce tłumaczyć zachowanie  i widoczność ciał niebieskich. Wspominałem juz o tym przy okazji omawiania ruchów Słońca i Księżyca w mojej pierwszej notce. Tym razem skupimy się na samym niebie gwiaździstym. To perspektywa ma odpowiadać za zmienną widoczność/jej brak dla konstelacji i gwiazd. Użycie jej okazało się konieczne dla pogodzenia obecności całości nieba nad płaskoziemiem z jego ograniczoną, zmienną widocznością. Należy mieć jednak na względzie, że jest to szczególny, nieznany wcześniej rodzaj perspektywy działającej sprzecznie z tą właściwą, za to zgodnie z życzeniem płaskoziemia: tam gdzie spodziewalibyśmy się widoku pełnej pokrywy nieba nad sobą, dostajemy tylko jej fragment. Przymykając oko na te niezgodności przyjmijmy mimo to takie wytłumaczenie. To ona ma odpowiadać za zmienne wysokości na jakich obserwuje się konstelacje w zależności od położenia obserwatora na świecie, a z nimi za zmienną wysokość na jakiej będzie widoczny biegun północny nieba z przyległą Gwiazdą Polarną. Ona ma też odpowiadać za wznoszące się i opadające drogi gwiazd na niebie w ich ruchu wirowym. To za jej magiczną sprawą część gwiazdozbiorów bywa niewidoczna okresowo, kiedy zbytnio oddaliły się od obserwatora w swoim ruchu po niebie, część - stale dla danego miejsca, kiedy ich drogi nie są dość blisko.

Jednak użycie perspektywy musi nieść ze sobą konsekwencje. Przede wszystkim perspektywa wymusza pozorną zmianę wielkości ulegających jej obiektów w zależności od odległości w jakiej będą usytuowane. I tak np. znajdująca się bliżej obserwatora ciężarówka wydaje się być większa niż znajdujący się za nią wyższy budynek. Dalej, perspektywa w praktyce deformuje widok danego obiektu w zależności od tego jak blisko się znajduje, jak daleko kończy, i od jakiej strony jest oglądany. 

Trzypiętrowa ciężarówka, czy budynek gotowy do załadowania na pakę? Efekt perspektywy.

Nos wielki jak pysk, pysk wielki jak głowa, głowa większa od reszty psa. Wykrzywienie perspektywą.

Dlatego możemy się spodziewać, że oprócz wymienionej już zmiennej widoczności i jej braku perspektywa wywoła też wspomniane efekty: zmienną wielkości konstelacji i ich wykrzywienie. Jako przykład wymienię tutaj dość obrazową sytuację, kiedy będąc w odpowiednim miejscu na świecie o odpowiedniej porze mogę spodziewać się takiego usytuowania Wielkiej i Małej Niedźwiedzicy względem siebie i mnie, że Wielka zacznie zmniejszać się aż stanie jeśli nie mniejsza od Małej to przynajmniej równa lub niemal tej samej wielkości. Myślę, że z łatwością dałoby się znaleść takie miejsce grzebiąc w tubylczych ludowych nazwach tych gwiazdozbiorów... Nawet jednak nie wybierając się tam, z dowolnego miejsca z którego widać obydwa powinniśmy móc zaobserwować mniej lub bardziej uwidocznioną zmienność wielkości jednej względem drugiej, a przy tym ich wykoślawienie, podobnie jak na przedstawionym powyżej zdjęciu psa. Ta obrazowa sytuacja musi dotyczyć wszystkich gwiazdozbiorów. Jeśli perspektywą chcemy tłumaczyć ich widoczności należy spodziewać się również powodowanych nią zmian wielkości i zniekształceń. Przybliżając się do nas, wznosząc nad naszymi głowami, czy to za sprawą ruchu wirowego czy naszego przemieszczania po świecie bedą rosły do czasu aż zaczną oddalać się i  znów obniżać znad naszych głów malejąc.

Tańcowały dwa Michały, który Wielki który Mały?

Sfera niebieska nieba gwiaździstego

Tymczasem jakie są fakty, co wiemy o niebie i co możemy zaobserwować? Jakie wnioski stąd wypływają, jakie wytłumaczenia pasują? Czy pokrywka jest wystarczająca, czy w ogóle daje się zastosować?

Możemy przekonać się, że gwiazdy zajmują względem siebie stałe położenia. Podobnie względem wspomnianego północnego bieguna niebieskiego zachowują stałą odległość i wzajemny kierunek w jakim  z nim korespondują. Zawsze. Wszędzie. Jest to fakt niepodważalny, naoczny i znany powszechnie od zarania dziejów. Stąd starożytni mówili o sferze gwiazd stałych. Stąd układy gwiazd znane nam jako gwiazdozbiory, czyli konstelacje, a także asteryzmy. Zachowują swoje kształty i wielkości bez względu na zajmowaną aktualnie pozycję w swojej drodze po niebie ani miejsca z których będą oglądane. Bez tej stałości nie było by to możliwe.

Nie takiego stanu rzeczy spodziewalibyśmy się po zastosowaniu pokrywy nieba. Kształty nieba gwiaździstego miały ulegać perspektywie - koślawić się, rosnąć i maleć. Wtedy jednak nikt nie mówił by o gwiazdach stałych, i to już od starożytności. W zależności od kraju rozpoznawalibyśmy w tych samych układach gwiazd różne kształty, a te zmieniały by się wraz z porą. Ciężko byłoby mówić o jakichś konkretnych, rozpoznawalnych gwiazdozbiorach. Niebo opisane przez starożytne mitologie, w których początek biorą nazwy większości z nich przypominałoby bardziej toczącą się historię - film, w którym np. uciekający przed Pegazem Herkules kurczyłby się ze strachu, ale oczywiście tylko tam na świecie gdzie dane byłoby rozpoznać w nich wspomniane postaci. Im dalej od północy tym bardziej należałoby mówić nie o Herkulesie, ale o jakimś czworonożnym, rozpłaszczonym pajęczaku, zwłaszcza późną jesienią i zimą, dopóki magia perspektywy nie usunęłaby go sprzed naszego wzroku. Tymczasem kształt tego i wszystkich pozostałych 87 gwiazdozbiorów ani nie drgnie.

Ta stałość pozwala nam traktować widok nieba jako sztywną powierzchnię, w żadnym przypadku nie ulegającą perspektywie i jej nie potrzebującą. Możemy śledzić kolejne wyłaniające się jedna po drugiej części tego sztywnego nieba w obranym kierunku w trakcie naszej wędrówki po świecie. Oprócz wspomnianej sztywności położeń ciał niebieskich zaobserwujemy jeszcze, że kiedy część widoku wyłania się przed nami zza horyzontu inna część na przeciw będzie się skrywać pod nim. Nietrudno tutaj o narzucający się wniosek, że obok dostępnej nam części widoku ponad horyzontem jest też część skryta pod nim, pod naszymi stopami. Skoro nie obserwujemy zmian wzajemnych położeń gwiazd kiedy widzimy je nad horyzontem nie ma też powodu by uważać, że dzieje się coś z nimi kiedy znajdują się pod nim. Poznane położenia gwiazd dotyczą ich także wtedy kiedy są skryte pod horyzontem. Innymi słowy widok nieba otacza nas z zewsząd tak od góry jak od dołu, tyle, że jest przysłonięty Ziemią, a świadczy o tym samo jego zachowanie w trakcie naszej wędrówki, kiedy po prostu zatoczy się wokół nas, aż powróci do początkowej pozycji.

Niebo zataczające się wokół nas w trakcie naszej wędrówki.

Świadczy o tym jeszcze drugi prostszy przypadek, w którym nie musimy nigdzie wyruszać. Unaocznieniem jest sam ruch wirowy nieba. Wszystkie gwiazdy zataczają kręgi w stałym rytmie dobowym i rocznym. Obiekt pokonuje koło swojej drogi jednocześnie z pozostałymi ciałami w tym samym niezmiennym tempie. Efektem tego jest wrażenie wirowania sztywnego nieba z umiejscowionymi na nim gwiazdami, gdzie pewna jego część zachodzi pod horyzont, a przeciwna wschodzi. Jeśli jakieś ciało, gwiazda lub Słońce góruje nad nami o danej porze, możemy być pewni, że po połowie doby lub półroczu znajdzie się dokładnie po przeciwnej stronie: pod nami i pod horyzontem. Możemy wskazać jego położenie znając poprzednie i pokonaną od tamtej pory drogę, o której wiemy, że jest pokonywana w równym tempie. Jest to kolejny naoczny przykład bycia otoczonym z zewsząd przez niebo gwiaździste.

Niebo zataczające się własnym ruchem.

Dowodzi to, że widok nieba jest sferyczny. Mamy tutaj do czynienia ze wspomnianą już starożytną sferą gwiazd stałych. Obecnie mówimy po prostu o sferze niebieskiej.

Ślady gwiazd wirujących ze sferą.

Sfera niebieska jest pełną sferą, ponieważ dla każdego jej dowolnie wybranego miejsca znajdziemy punkt przeciwległy oddalony dokładnie o 180 st. Cała zamyka się w pełnym okręgu 360 st. jakim możemy opasać ją z dowolnej strony w dowolnym kierunku. Niebo otacza nas i świat z zewsząd swoją sferą. Odwzorowanie widoku znajdujących się na niej gwiazd również stanowi sferę.

Otaczające nas z zewsząd swoim sferycznym widokiem niebo, czyli sfera niebieska.

Dobrą ilustracją sfery niebieskiej stanowią aplikacje takie jak Sky Map. Prostszą, choć nie tak efektowną będzie każda obrotowa mapa nieba. Uwzględniają one ruchy dobowy i roczny ukazując stałość widoku nieba przy jego ograniczoności. Niestety, ich konstrukcja nie pozwala zobrazować przechyłu sfery wraz przemierzaniem świata, dlatego są projektowane dla konkretnych lokalizacji.

Wróćmy do obracania się sfery. Jak w przypadku każdego takiego ruchu możemy wyróżnić oś wokół której następuje. Miejsce, gdzie oś ta daje o sobie znać na sferze to biegun: widzimy, że jej ruch wirowy wokół osi odpowiada obrotom wokół bieguna. W rzeczywistości muszą być dwa takie bieguny leżące na przeciwko siebie. To miejsca, gdzie oś po prostu przebija się przez sferę. Leżą naprzeciwko siebie, a sfera zatacza się jednocześnie tym samym ruchem wokół obydwu. Kiedy patrzymy ku północnemu biegunowi niebieskiemu widzimy, że ruch odbywa się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Możemy spodziewać się widoku bieguna południowego na przeciwko północnego, gdzie zobaczymy ruch zgodny ze wskazówkami zegara. W rzeczywistości jest to ten sam ruch: ze wschodu na zachód, tyle że raz patrząc na biegun północny patrzymy w jedna stronę, po czym spoglądając na biegun południowy obracamy się, co skutkuje pozorną zmianą kierunku wirowania.

Sfera niebieska z jej przeciwległymi biegunami.

Biegun południowy

Płaskoziemie kategorycznie zaprzecza obecności południowego bieguna nieba. Nie ma sposobu aby dało się go wytłumaczyć pokrywką, ta wyklucza jego istnienie. Jak jest faktycznie, czy biegun istnieje, czy jak twierdzą płaskoziemcy to mit?

Celowo plączą tutaj fakty dla udowodnienia swoich chorych teorii. Przytaczają przykład gwiazdozbioru Krzyża Południa uznawanego za południowy odpowiednik północnej gwiazdy biegunowej, zauważając, że nie jest jest jak ona stale widoczny na swojej półkuli. I to wszystko jest prawda. Trzeba jednak wiedzieć, dlaczego Krzyż jest uznawany za odpowiednik Polarnej, oraz jaka jest między nimi różnica. Tak jak Polarna pozwala wskazać biegun północny na niebie, a przez to kierunek północny na Ziemi, tak Krzyż pozwala dokonać tego dla południa. Niestety, Krzyż nie leży w bezpośrednim sąsiedztwie swojego bieguna jak jego północny odpowiednik, nie wskazuje kierunku południowego wprost swoim położeniem. Pozwala go za to ustalić odpowiednim sposobem:

Przedłużając dłuższe ramię Krzyża Południa o pięć długości w odpowiednią stronę możemy ustalić położenie bieguna i kierunek południowy.

W związku ze znacznym oddaleniem od bieguna jego widoczność ograniczona jest naszym położeniem i porą obserwacji. Nie znaczy to jednak, że sam biegun nie istnieje, albo że jego widoczność ulega wahaniom w przeciwieństwie do widoczności jego północnego odpowiednika. On tam jest cały czas cokolwiek ponad horyzontem dla całej swojej półkuli. Z kolei Krzyż w zależności od tego jak daleko zapuścimy się na południe będzie widoczny okresowo lub stale. O obydwu faktach może przekonać się każdy przebywający na południowej półkuli. Niebo stoi tam otworem dla obserwacji prezentując jego istnienie, wraz ze spodziewanymi wokół niego ruchami gwiazd.

Powszechnie dostępny widok gwiazd na południu wirujących wokół tamtejszego bieguna.

Płaskoziemie usilnie zaprzecza istnieniu bieguna, uznając wszystkie doniesienia o nim za błędne interpretacje i spiski. Przytaczają tutaj kolejne fakty, jak ten, że półkula południowa pozbawiona jest swojej Gwiazdy Biegunowej co ma świadczyć na korzyść ich teoriom. Jest to oczywiście znów niedopowiedzenie i manipulacja, ponieważ jak wyżej pokazałem obecność lub brak gwiazdy biegunowej nie ma wpływu na istnienie bieguna, on jest tylko punktem wyróżnionym ze względu na ruch wirowy. Ponadto nie do końca jest prawdą, że południe swojej gwiazdy biegunowej jest zupełnie pozbawione. Istnieje taka gwiazda, jednak nie jest tak spektakularna jak jej północna odpowiedniczka, a wręcz ledwo dostrzegalna, więc trudno tutaj mówić o równie praktycznej gwieździe.

Południową odpowiedniczkę Gwiazdy Polarnej, której istnienia odmawia płaskoziemie  znajdziemy nawet pośród innych gwiazd na fladze Brazylii. To ta najmniejsza na samym dole.

Układając kafelki zapatrzeni w sufit, czyli o układzie odniesienia, nawigacji i podróżach dookoła świata

Co możemy powiedzieć o świecie wiedząc już tyle o sferze niebieskiej? Czy możemy wnioskować o nim cokolwiek na jej podstawie? Dlaczego nie, skoro widzimy pewne związki pomiędzy jednym a drugim, istnieją też wspólne mianowniki. Określenie ich dla jednego pozwoli też zastosować je dla drugiego. Jednak płaskoziemie kategorycznie zaprzecza takim możliwościom. Nazywają to szaleństwem i porównują do próby ułożenia kafli na podłodze będąc wpatrzonym w sufit. Przekreślają tym samym możliwość wyciągania wniosków, szukania wytłumaczeń.

O czym świadczy sferyczność nieba? Czego dowodzi bycie przez nie otoczonym? Dlaczego wędrując po świecie możemy przemierzyć samo niebo wzdłuż i wszerz? Wszystkie te obserwacyjne fakty mają sens jedynie wtedy, gdy przyjmiemy narzucający się z nich wniosek, że świat po którym się poruszamy stanowi powierzchnię bryły. Tylko bryła może pozwolić nam znajdować się pod każdym dowolnym fragmentem otwierającego się nad nami sferycznego nieba. Nie możemy jeszcze wnioskować jakiego kształtu jest ta bryła, ale już nie sposób jej odrzucić. Tak oto patrząc w sam sufit ustalamy po czym chodzimy. Przejdźmy do układania kafli.

Już starożytni nauczyli się wykorzystywać sferę gwiazd stałych jako układ odniesienia do nawigacji w swoich głównie żeglarskich podróżach po świecie. Najpierw należało w ogóle zrozumieć i docenić jej rolę. Wcześniej zauważono jej przydatność z jaką przychodziła pierwszym rolnikom w ustalaniu czasu. Stanowiąc perfekcyjne narzędzie jego odmierzania, poznawana coraz dokładniej wraz z wiążącymi się z nią zjawiskami okazała się wreszcie idealną do wytyczania i przemierzania dróg, ustalania położeń na świecie. Oto dokonano odkrycia, że spodziewane o danej porze położenia określonych ciał bedą różne w zależności od zajmowanego na świecie miejsca. Wraz z poznaniem tej zależności przyszła możliwość szerokiego jej wykorzystania w podróżach po lądach i morzach. Zauważono, że różnica położeń koresponduje z pokonywaną odległością oraz obranym kierunkiem. Tak oto sfera niebieska stała się doskonałym układem odniesienia do orientacji w czasie i przestrzeni. Zaczęto kłaść kafle wyznaczanych tras z samego tylko zapatrzenia w sufit nieba.

Wreszcie przyszła pora na refleksję. Skoro znajomość sfery pozwalała na wyznaczanie tras, dlaczego by nie pokusić się o opisanie całego świata niedostępnego bezpośredniej obserwacji? I znów to starożytni jako pierwsi pokusili się o to. Doszli jak my do wniosku, że musi on stanowić otoczoną z zewsząd niebem bryłę. Uznali, że jest ona kulą. Uważa się, że przemawiały za tym względy filozoficzne i religijne, gdyż to kulę, czyli sferę uznawano za kształt idealny, boski, a więc z konieczności obecny w największych dziełach stworzenia, jak sfera gwiazd stałych.

Czy tylko takie względy przemawiały za kształtem kulistym? Istnieją przesłanki bardziej praktyczne. Nie sposób nie zauważyć, że nawigację względem gwiazd można stosować z takim samym powodzeniem wszędzie gdziekolwiek byśmy się nie wybrali. Oznacza to, że kształt świata musi być w skali przemierzanych podróżą dróg wszędzie taki sam. Gdyby było inaczej, należało by brać poprawki na te różnice. Ponieważ niebo stanowi sferę otaczającą świat, a jedyny kształt pod sferą jaki daje się powtarzać niezmiennie we wszystkich kierunkach bez żadnych zmian to kształt sferyczny, stąd można wnioskować, że Ziemia stanowi kulę. Starożytni przyjmując kształt świata za kulę mogli wyjść właśnie od tych spostrzeżeń i wnioskować tą samą drogą, a względy religijno-filozoficzne stanowić mogły tylko dodatkową argumentację obok względów praktycznych. 

Tak czy siak tą drogę rozumowania przyjęli  Kolumb i późniejsi żeglarze średniowieczni. Jej ukoronowanie stanowiła wyprawa Magellana, która jako pierwsza przemierzyła świat dookoła. Płaskoziemie odrzuca taką możliwość posługując się tutaj pokraczną argumentacją, że nie możemy z całkowitą pewnością stwierdzić czy utrzymywany kompasem kierunek nie jest na przykład kierunkiem okrężnym po płaskiej Ziemi wokół jej magnetycznego centrum. Z premedytacją zapominają, że kompas jest tylko uzupełnieniem, jednym z narzędzi obok gwiazdowej nawigacji. One razem zaświadczają jaka droga po jakim świecie jest pokonywana. Zaś astronawigacja obroniła się sama swoją niezawodnością i oferowanymi możliwościami na przestrzeni wieków i tysiącleci.

Położyć kafelki patrząc na sufit?

Może i trudne, ale nie niewykonalne...

I na tym kończy się dyskurs z płaskoziemiem, choć właściwie od tego powinienbył się on zacząć miażdżąc go już w samym zarodku. W rzeczywistości nie ma żadnej dyskusji. W płaskoziemiu nie podnoszą rękawicy, uciekają przed faktami. Jedyne z czym można podyskutować to z ich tezami. Oni sami nie ustosunkowują się do rzucanych kontrargumentów. Omijają niewygodne fakty z daleka, ale nie sprawi to, że fakty przestaną istnieć. Przeciwnie, stanowią orzech nie do zgryzienia. Największym czego nie udało się im przeskoczyć jest samo niebo, choć twierdzą inaczej stawiając przed sobą na jego miejscu własną pokrywkę.

To ich zabawka i nie pozwolą jej sobie odebrać.

*) Jednak nie wykracza: istnieją stosunkowo proste a przy tym łatwo dostępne sposoby demonstracji zakrzywienia, o czym być może w końcu po krótce napiszę.